Problema B - Magia com Espadas

Uma bela mulher entra para dentro de uma misteriosa caixa. A caixa é depois completamente perfurada por espadas, introduzidas de um lado ao outro da caixa nas mais variadas direcções. O público agonia-se... As espadas são retiradas uma a uma e a caixa aberta. Maravilhosamente, a mulher está completamente intacta e sobreviveu! O público aplaude então ruidosamente. Haverá truque de magia de palco mais conhecido que este?

Nunca te perguntaste como este truque é realizado? A ilusão dos mágicos está sempre bem guardada, mas um teu amigo pensa que já percebeu tudo e decidiu ele próprio tentar realizar o truque. Segundo ele, o segredo é conseguir ter uma assistente suficientemente pequena e flexível, para que depois de entrar na caixa possa dobrar-se e colocar-se de tal modo que fica numa posição onde não é tocada por nenhuma espada.

Claro que é muito importante a maneira como se coloca as espadas, pois se por um lado o público tem de ficar com a sensação que toda a caixa está perfurada, por outro lado tem de haver espaço suficiente na caixa para que a assistente não corra perigo de vida.

Sabendo dos teus conhecimentos de programação, o teu amigo decidiu pedir-te uma ajuda! O que ele precisa é de saber qual a maior área onde o assistente se pode colocar em segurança, tendo em conta uma dada maneira de perfurar a caixa com espadas.

As espadas apenas podem ser introduzidas horizontalmente pelos lados, percorrendo toda a largura da caixa ou, perpendicularmente à maneira atrás descrita, percorrendo a caixa em todo o seu comprimento. Podem também ser introduzidas verticalmente, de cima para baixo, percorrendo toda a altura da caixa. Em qualquer dos casos atrás descrito, a espada vai sempre de uma ponta à outra da caixa, para que o público possa ver as duas "pontas" da espada.

Para te facilitar a vida, o teu amigo deixa-te pensar na caixa como um rectângulo plano, a duas dimensões, com um determinado comprimento e largura, embora na realidade, a caixa tenha três dimensões. E o espaço a ocupar pela assistente tem de ser rectangular. Cada espada tem uma largura de uma unidade. Podes imaginar a caixa como um quadriculado, onde cada espada introduzida horizontalmente ocupa uma linha ou coluna, e cada espada vertical ocupa apenas uma quadrícula. A figura seguinte exemplifica isto graficamente.

O Problema

Dadas as dimensões da caixa e a maneira de introduzir as espadas, a tua tarefa é escrever um programa que calcule a maior área rectangular possível onde a assistente pode estar em segurança sem ser tocada por nenhuma espada.

Input

Na primeira linha do input estão dois inteiros L e C separados por um espaço, indicando respectivamente o número de linhas e o número de colunas da caixa a considerar (1 <= L,C <= 300).

Segue-se uma linha contendo unicamente E, indicando o número de espadas a introduzir na caixa (0 <= E <= 200).

Depois temos exactamente E linhas contendo cada uma a descrição de uma espada. Cada descrição vem num dos seguintes formatos:

• HL NUM_LINHA, indicando uma espada a ser introduzida horizontalmente de lado, na linha indicada por NUM_LINHA, ao longo de toda a largura da caixa;
• HT NUM_COLUNA, indicando uma espada a ser introduzida horizontalmente de lado pelo "topo", na coluna indicada por NUM_COLUNA, ao longo de toda comprimento da caixa;
• V NUM_LINHA NUM_COLUNA, indicando uma espada a ser introduzida verticalmente, na linha e coluna indicadas;

Output

O output deve vir numa única linha, contendo o valor da maior área rectangular da caixa que não tem espadas. É garantido que existe sempre pelo menos uma quadrícula dentro da caixa sem espadas.

Exemplo de Input 6 4 4 HL 4 V 6 1 HT 2 V 5 4 Exemplo de Output 6