Problema B - Bisca de Dois

A Bisca de Dois é o novo jogo de cartas que tem sido o maior sucesso do ano. Neste jogo há um conjunto de N cartas, cada uma tem uma força associada, que é um inteiro positivo. A soma das forças de todas as cartas é S.

Como o nome indica, neste jogo há duas equipas, a equipa produto e a equipa soma. No início de cada jogo é preciso distribuir as N cartas pelas duas equipas, de tal forma a que cada carta pertence a uma e uma só equipa. A força da equipa produto é igual ao produto das forças das suas cartas, já a força da equipa soma é igual à soma das forças das suas cartas.

Para que um jogo seja equilibrado, é importante que ambas as equipas tenham a mesma força, mas para tal é preciso encontrar uma distribuição das cartas que respeite esta condição. Consegues encontrar uma? Isto nem sempre é possível, nesse caso deves reportar que é impossível.

O Problema

Dados N inteiros positivos de soma S, encontrar uma partição em dois grupos tal que o produto dos números no primeiro conjunto seja igual à soma dos números no segundo.

Input

Nota: Este problema é multiteste, ou seja, irá conter várias instâncias por caso de teste.

A primeira linha contém um inteiro T, que representa o número de casos de teste. Seguem-se T blocos de input, separados por mudanças de linha, cada um com o seguinte formato:

Uma linha com um inteiro N, representando o número de cartas. Uma linha com N inteiros separados por espaços, representando as forças de cada carta.

Output

O output deve conter T blocos no seguinte formato:

• Se não for possível distribuir as cartas, uma linha com o inteiro -1.
• Se for possível, uma linha com um inteiro X, representando o número de cartas na equipa produto. Uma segunda linha com X inteiros separados por espaços, contendo as forças das cartas na equipa produto. Não é preciso imprimir os valores da equipa soma.

Qualquer solução válida será aceite e as forças das cartas na resposta não têm de estar ordenadas por nenhuma ordem em particular.

Restrições

São garantidos os seguintes limites em todos os casos de teste que irão ser colocados ao programa:

Os casos de teste deste problema estão organizados em 4 grupos com restrições adicionais diferentes:

Input do Exemplo 1

3
4
1 2 1 1
5
3 3 3 3 3
5
3 3 3 3 2

Output do Exemplo 1

2
1 2
2
3 3
-1