Problema D - ADN Estranho

A Espaço Portugal, a maior empresa de exploração espacial Portuguesa, acaba de voltar de uma missão secreta a Marte e trazem um passageiro muito especial: um exemplar de vida extraterrestre!

Este ser vivo é muito diferente de nós a começar pelo mais essencial: o ADN! Em vez dos 4 nucleótidos clássicos, o ser extraterreste contém 26, um por cada letra do alfabeto inglês. Como tal, todas as técnicas conhecidas para sequenciação de ADN não funcionam neste ser e por isso vai ser preciso um método diferente.

O problema de sequenciação de ADN é o seguinte. São dadas N palavras de ADN, ou seja, conjuntos de letras maiúsculas. O objetivo é encontrar uma palavra mestre que contenha cada uma das N palavras de ADN como subsequências contíguas (ou seja, como substrings). O objetivo é encontrar uma palavra mestre curta, por isso é dado ainda um inteiro Q que é o comprimento máximo que a palavra mestre pode ter.

Por exemplo, vamos supor que N = 3 e temos as seguintes palavras: AAB, BBCD, EA. Uma possível palavra mestre seria EAABBCD, que tem comprimento 7, por isso se Q for maior ou igual a 7, esta palavra é aceitável.

O Problema

Serão fornecidoss 6 conjuntos de palavras de ADN, o objetivo é construir uma palavra mestre de comprimento no máximo Q.

Input

Cada caso de teste começa com um inteiro N, representando o número de palavras, e um inteiro Q, representando o comprimento máximo da palavra mestre.

Seguem-se N linhas, cada uma com uma palavra não vazia.

Casos de teste

Há 6 casos de teste, cada um com uma pontuação fixa (sem pontuações parciais para cada um). Devem olhar para cada caso de teste individualmente, os casos não são aleatórios e devem observar e aproveitar a estrutura de cada um para o resolver.

Os casos de teste são os seguintes:

• Caso 1: A valer 10 pontos, inp1.txt;
• Caso 2: A valer 15 pontos, inp2.txt;
• Caso 3: A valer 15 pontos, inp3.txt;
• Caso 4: A valer 20 pontos, inp4.txt;
• Caso 5: A valer 20 pontos, inp5.txt;
• Caso 6: A valer 20 pontos, inp6.txt;

Output/Submissão

Deve ser submetido um único ficheiro de txt (o formato é importante, o vosso ficheiro deve terminar em .txt) com as strings pretendidas para cada caso de teste, sendo que o formato é o seguinte:

M₁ (tamanho da palavra mestre para o caso de teste 1)
C1C2...CM₁ (string de tamanho M₁ que representa a palavra mestre para o caso de teste 1)
...
M₆ (tamanho da palavra mestre para o caso de teste 6)
C1C2...CM₆ (string de tamanho M₆ que representa a palavra mestre para o caso de teste 6)

Observações importantes:

• Cada Ci deve ser uma letra maiúscula.
• Não devem incluir espaços entre as letras.
• Caso não tenham solução para um dos casos de teste, basta colocarem M_i = 0, ou seja, imprimir 0 seguido de uma linha vazia para representar a resposta a este caso de teste.
• Se algum dos outputs for inválido, seja porque M_i é menor que 0 ou maior que Q, ou porque o tamanho da palavra for diferente de M_i, o resultado da submissão será Wrong Answer e terão 0 pontos.

Um exemplo válido de um ficheiro solução seria o seguinte (a sua pontuação é de 0 pontos):

4
ABCD
2
AB
0

1
A
0

0

Dicas para gerar o output

Nota: estas dicas apenas se aplicam a quem estiver a utilizar Linux como sistema operativo.

Visto que é necessário criar um ficheiro de txt para a vossa submissão, pode ser útil usar o terminal para gerar os ficheiros de texto (isto não é obrigatório, podem criar o ficheiro como quiserem).

Se para correrem o vosso programa usarem o comando X (por exemplo, para C++ isto seria algo como ./a.out, depois de compilar com g++ codigo.cpp), podem usar o seguinte comando para ler o input de um ficheiro inp.txt e escrever para um ficheiro out.txt: X < inp.txt > out.txt.

Para facilitar a organização do ficheiro de submissão, é aconselhado gerar um txt por cada caso de teste, por exemplo, para o caso de teste 2 ter um out2.txt, que teria o formato:

M₂ (tamanho da palavra mestre para o caso de teste 2)

C1C2...CM₂ (string de tamanho M₂)

Para posteriormente gerar um ficheiro out.txt para submeter, podem usar o seguinte comando (assumindo que têm um ficheiro outI.txt para cada um dos 6 casos de teste I): cat out1.txt > out.txt;cat out2.txt >> out.txt;cat out3.txt >> out.txt;cat out4.txt >> out.txt;cat out5.txt >> out.txt;cat out6.txt >> out.txt