Graph partitioning: results with random graphs


Results obtained using Gurobi for solving the Graph Partitioning Problem (GPP), using the models described in Mathematical Optimization: Solving Problems using Python and Gurobi. CPU time limited to 300 seconds. (Click on values for selecting data to display.)

Benchmark instances analysed
Instance familyTypeDescription
p=0.50 random probability (graph density): 0.50
p=0.10 random probability (graph density): 0.10
p=0.05 random probability (graph density): 0.05
p=0.01 random probability (graph density): 0.01

GPP: Results for random graphs with p=0.05

Legend for columns in the next tables
LabelDescription
size Size of the graph
gpp Time used by the standard formulation
gpp_qo Time used by the formulation in quadratic optimization
gpp_soco Time used by a formulation using second-order cone optimization
(click on values for detailed output)

chart
Average CPU per instance size, p=0.05
sizegppgpp_qogpp_soco
2 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.01
5 0.00 0.00 0.01
6 0.00 0.00 0.01
7 0.00 0.00 0.02
8 0.00 0.00 0.03
9 0.00 0.00 0.03
10 0.00 0.00 0.03
11 0.00 0.00 0.04
12 0.00 0.00 0.05
13 0.00 0.00 0.06
14 0.00 0.00 0.06
15 0.00 0.00 0.08
16 0.00 0.00 0.09
17 0.00 0.00 0.11
18 0.00 0.00 0.12
19 0.00 0.00 0.13
20 0.01 0.00 0.15
21 0.01 0.00 0.16
22 0.00 0.00 0.17
23 0.00 0.00 0.19
24 0.00 0.00 0.20
25 0.00 0.01 0.21
26 0.01 0.01 0.23
27 0.01 0.01 0.24
28 0.01 0.01 0.26
29 0.01 0.01 0.27
30 0.01 0.01 0.29
31 0.01 0.01 0.31
32 0.01 0.01 0.33
33 0.01 0.01 0.35
34 0.01 0.01 0.38
35 0.02 0.01 0.40
36 0.02 0.02 0.41
37 0.03 0.02 0.45
38 0.03 0.02 0.47
39 0.03 0.02 0.50
40 0.03 0.02 0.53
41 0.03 0.03 0.55
42 0.03 0.03 0.57
43 0.04 0.03 0.61
44 0.04 0.04 0.64
45 0.05 0.05 0.67
46 0.06 0.06 0.72
47 0.06 0.06 0.76
48 0.07 0.06 0.79
49 0.07 0.07 0.81
50 0.08 0.09 0.87
51 0.13 0.12 0.96
52 0.11 0.10 0.94
53 0.12 0.12 0.97
54 0.11 0.11 1.01
55 0.12 0.13 1.07
56 0.14 0.14 1.10
57 0.16 0.20 1.34
58 0.15 0.21 1.25
59 0.16 0.22 1.27
60 0.30 - 1.52
61 0.22 - 1.44
62 0.32 - 1.90
63 0.30 - 1.77
64 0.35 - 1.99
65 0.30 - 1.93
66 0.42 - 2.06
67 0.45 - 2.79
68 0.59 - 2.61
69 0.49 - 3.10
70 0.59 - 2.59
71 0.81 - 3.24
72 0.99 - 4.83
73 1.29 - 5.58
74 1.44 - 5.72
75 2.26 - 12.61
76 2.24 - 8.09
77 3.35 - 18.41
78 3.11 - 13.44
79 2.42 - 16.67
80 3.57 - 16.45
81 3.30 - 17.99
82 2.58 - 15.75
83 5.07 - 43.57
84 6.94 - 42.02
85 7.03 - -
86 12.61 - -
87 7.46 - -
88 10.46 - -
89 8.98 - -
90 13.63 - -
91 19.39 - -
92 20.41 - -
93 42.13 - -
94 53.93 - -
95 44.38 - -
96 51.48 - -
97 69.43 - -
98 - - -

CPU for instance size 2
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.00
1 0.00 0.00 0.01
2 0.00 0.00 0.01
3 0.01 0.01 0.01
4 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.01
7 0.01 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00

CPU for instance size 3
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.01 0.00
1 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.01
3 0.01 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.01
5 0.01 0.00 0.00
6 0.00 0.01 0.01
7 0.00 0.00 0.00
8 0.01 0.00 0.01
9 0.01 0.00 0.00

CPU for instance size 4
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.01 0.01
1 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.01
3 0.01 0.01 0.00
4 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00
6 0.01 0.01 0.03
7 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.02

CPU for instance size 5
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.00
1 0.00 0.01 0.02
2 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.02
4 0.02 0.01 0.00
5 0.00 0.01 0.02
6 0.01 0.00 0.02
7 0.01 0.01 0.01
8 0.01 0.00 0.00
9 0.00 0.01 0.02

CPU for instance size 6
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.00
1 0.00 0.01 0.04
2 0.00 0.00 0.00
3 0.01 0.00 0.02
4 0.00 0.01 0.00
5 0.01 0.00 0.02
6 0.00 0.00 0.01
7 0.00 0.00 0.02
8 0.00 0.00 0.00
9 0.01 0.00 0.03

CPU for instance size 7
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.01
1 0.01 0.00 0.07
2 0.00 0.01 0.01
3 0.00 0.00 0.02
4 0.00 0.01 0.00
5 0.00 0.00 0.03
6 0.01 0.01 0.01
7 0.00 0.00 0.01
8 0.00 0.00 0.02
9 0.01 0.00 0.02

CPU for instance size 8
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.00
1 0.00 0.01 0.08
2 0.01 0.01 0.03
3 0.00 0.00 0.03
4 0.00 0.01 0.00
5 0.01 0.00 0.05
6 0.00 0.00 0.01
7 0.00 0.00 0.03
8 0.01 0.00 0.02
9 0.00 0.01 0.03

CPU for instance size 9
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.02
1 0.00 0.01 0.08
2 0.00 0.00 0.04
3 0.00 0.00 0.02
4 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.01 0.04
6 0.01 0.00 0.01
7 0.01 0.00 0.02
8 0.00 0.00 0.01
9 0.01 0.00 0.02

CPU for instance size 10
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.03
1 0.00 0.00 0.07
2 0.00 0.01 0.03
3 0.01 0.00 0.02
4 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.01 0.04
6 0.01 0.01 0.03
7 0.00 0.00 0.03
8 0.00 0.00 0.02
9 0.00 0.00 0.04

CPU for instance size 11
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.03
1 0.00 0.02 0.08
2 0.01 0.01 0.04
3 0.00 0.00 0.02
4 0.00 0.00 0.02
5 0.00 0.00 0.05
6 0.01 0.00 0.03
7 0.00 0.00 0.02
8 0.00 0.00 0.02
9 0.00 0.00 0.06

CPU for instance size 12
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.04
1 0.01 0.00 0.09
2 0.00 0.00 0.04
3 0.00 0.00 0.03
4 0.01 0.00 0.02
5 0.00 0.01 0.08
6 0.00 0.00 0.05
7 0.00 0.00 0.04
8 0.00 0.00 0.03
9 0.00 0.00 0.07

CPU for instance size 13
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.02
1 0.01 0.01 0.12
2 0.00 0.00 0.03
3 0.01 0.00 0.05
4 0.00 0.01 0.04
5 0.00 0.00 0.11
6 0.01 0.00 0.04
7 0.00 0.01 0.04
8 0.00 0.00 0.03
9 0.00 0.01 0.08

CPU for instance size 14
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.04
1 0.00 0.00 0.11
2 0.00 0.00 0.04
3 0.01 0.01 0.06
4 0.00 0.00 0.06
5 0.00 0.00 0.11
6 0.00 0.00 0.05
7 0.00 0.00 0.05
8 0.00 0.00 0.04
9 0.01 0.00 0.09

CPU for instance size 15
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.04
1 0.01 0.00 0.13
2 0.00 0.01 0.05
3 0.01 0.00 0.08
4 0.00 0.00 0.07
5 0.01 0.00 0.13
6 0.00 0.00 0.06
7 0.00 0.00 0.05
8 0.00 0.00 0.05
9 0.00 0.00 0.11

CPU for instance size 16
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.06
1 0.01 0.00 0.13
2 0.00 0.01 0.11
3 0.01 0.00 0.11
4 0.01 0.01 0.09
5 0.00 0.01 0.14
6 0.00 0.00 0.06
7 0.01 0.00 0.08
8 0.01 0.00 0.08
9 0.00 0.01 0.09

CPU for instance size 17
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.11
1 0.01 0.01 0.16
2 0.00 0.00 0.12
3 0.00 0.00 0.12
4 0.01 0.01 0.11
5 0.00 0.00 0.13
6 0.01 0.01 0.10
7 0.00 0.00 0.09
8 0.00 0.01 0.08
9 0.00 0.00 0.12

CPU for instance size 18
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.12
1 0.00 0.00 0.20
2 0.00 0.00 0.13
3 0.01 0.01 0.13
4 0.00 0.01 0.11
5 0.00 0.00 0.14
6 0.00 0.00 0.10
7 0.01 0.00 0.10
8 0.00 0.01 0.08
9 0.01 0.00 0.12

CPU for instance size 19
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.01 0.11
1 0.00 0.00 0.19
2 0.00 0.00 0.16
3 0.00 0.00 0.12
4 0.00 0.01 0.13
5 0.01 0.00 0.15
6 0.00 0.00 0.09
7 0.00 0.00 0.11
8 0.00 0.00 0.09
9 0.01 0.00 0.15

CPU for instance size 20
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.15
1 0.02 0.01 0.22
2 0.00 0.01 0.16
3 0.01 0.00 0.13
4 0.01 0.00 0.15
5 0.01 0.00 0.16
6 0.00 0.01 0.09
7 0.00 0.00 0.14
8 0.01 0.00 0.10
9 0.01 0.00 0.15

CPU for instance size 21
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.16
1 0.01 0.01 0.23
2 0.00 0.00 0.18
3 0.00 0.00 0.14
4 0.01 0.00 0.19
5 0.00 0.00 0.18
6 0.01 0.01 0.12
7 0.00 0.00 0.14
8 0.01 0.00 0.10
9 0.01 0.00 0.18

CPU for instance size 22
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.17
1 0.01 0.00 0.25
2 0.01 0.01 0.18
3 0.00 0.00 0.16
4 0.00 0.01 0.19
5 0.00 0.02 0.21
6 0.00 0.00 0.13
7 0.00 0.00 0.15
8 0.00 0.00 0.10
9 0.01 0.00 0.18

CPU for instance size 23
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.20
1 0.00 0.00 0.24
2 0.01 0.00 0.21
3 0.00 0.01 0.20
4 0.00 0.00 0.20
5 0.00 0.01 0.22
6 0.01 0.01 0.15
7 0.00 0.00 0.15
8 0.00 0.00 0.11
9 0.01 0.01 0.19

CPU for instance size 24
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.00 0.23
1 0.01 0.01 0.27
2 0.00 0.01 0.19
3 0.00 0.00 0.21
4 0.00 0.01 0.21
5 0.01 0.01 0.23
6 0.01 0.00 0.15
7 0.00 0.00 0.17
8 0.00 0.00 0.12
9 0.01 0.00 0.20

CPU for instance size 25
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.02 0.25
1 0.01 0.01 0.31
2 0.01 0.00 0.21
3 0.01 0.01 0.20
4 0.00 0.01 0.23
5 0.01 0.02 0.22
6 0.00 0.00 0.19
7 0.00 0.00 0.17
8 0.01 0.00 0.11
9 0.00 0.00 0.21

CPU for instance size 26
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.01 0.25
1 0.00 0.01 0.31
2 0.01 0.00 0.23
3 0.00 0.01 0.24
4 0.01 0.01 0.24
5 0.02 0.02 0.26
6 0.01 0.00 0.21
7 0.00 0.00 0.21
8 0.00 0.00 0.13
9 0.00 0.01 0.24

CPU for instance size 27
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.02 0.27
1 0.02 0.01 0.31
2 0.01 0.01 0.25
3 0.00 0.00 0.24
4 0.00 0.00 0.24
5 0.01 0.01 0.29
6 0.00 0.01 0.20
7 0.00 0.00 0.20
8 0.01 0.00 0.15
9 0.02 0.02 0.27

CPU for instance size 28
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.02 0.32
1 0.01 0.01 0.34
2 0.00 0.01 0.26
3 0.02 0.00 0.25
4 0.00 0.00 0.24
5 0.01 0.01 0.30
6 0.00 0.00 0.21
7 0.00 0.00 0.23
8 0.00 0.01 0.16
9 0.00 0.01 0.27

CPU for instance size 29
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.01 0.01 0.32
1 0.02 0.01 0.36
2 0.00 0.01 0.26
3 0.00 0.01 0.27
4 0.01 0.00 0.26
5 0.00 0.02 0.29
6 0.01 0.00 0.22
7 0.00 0.00 0.24
8 0.00 0.01 0.18
9 0.01 0.01 0.29

CPU for instance size 30
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.04 0.02 0.39
1 0.02 0.02 0.37
2 0.01 0.02 0.27
3 0.00 0.00 0.26
4 0.01 0.00 0.28
5 0.02 0.02 0.31
6 0.00 0.00 0.26
7 0.00 0.00 0.28
8 0.01 0.01 0.21
9 0.00 0.00 0.32

CPU for instance size 31
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.00 0.01 0.35
1 0.01 0.02 0.38
2 0.00 0.00 0.29
3 0.00 0.00 0.29
4 0.02 0.02 0.32
5 0.02 0.01 0.35
6 0.02 0.00 0.30
7 0.01 0.01 0.30
8 0.00 0.01 0.20
9 0.01 0.03 0.36

CPU for instance size 32
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.02 0.01 0.39
1 0.02 0.01 0.40
2 0.00 0.01 0.28
3 0.01 0.01 0.28
4 0.00 0.00 0.34
5 0.02 0.02 0.39
6 0.01 0.01 0.31
7 0.02 0.00 0.31
8 0.00 0.00 0.22
9 0.02 0.02 0.37

CPU for instance size 33
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.03 0.01 0.45
1 0.00 0.01 0.42
2 0.01 0.01 0.31
3 0.01 0.02 0.30
4 0.00 0.00 0.37
5 0.02 0.01 0.40
6 0.01 0.01 0.34
7 0.01 0.01 0.35
8 0.00 0.00 0.20
9 0.03 0.02 0.40

CPU for instance size 34
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.02 0.02 0.48
1 0.01 0.01 0.44
2 0.00 0.01 0.32
3 0.00 0.00 0.32
4 0.03 0.01 0.39
5 0.03 0.02 0.44
6 0.00 0.00 0.35
7 0.00 0.01 0.37
8 0.01 0.00 0.20
9 0.01 0.02 0.44

CPU for instance size 35
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.03 0.02 0.50
1 0.03 0.01 0.45
2 0.02 0.01 0.34
3 0.02 0.01 0.35
4 0.02 0.01 0.43
5 0.02 0.01 0.44
6 0.01 0.01 0.34
7 0.01 0.01 0.43
8 0.00 0.00 0.23
9 0.03 0.02 0.46

CPU for instance size 36
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.03 0.03 0.51
1 0.03 0.01 0.48
2 0.01 0.00 0.35
3 0.03 0.02 0.38
4 0.03 0.02 0.44
5 0.01 0.02 0.47
6 0.00 0.02 0.36
7 0.03 0.02 0.43
8 0.01 0.01 0.24
9 0.03 0.03 0.46

CPU for instance size 37
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.05 0.04 0.60
1 0.03 0.02 0.50
2 0.01 0.00 0.37
3 0.04 0.02 0.43
4 0.03 0.02 0.46
5 0.03 0.03 0.49
6 0.01 0.03 0.44
7 0.02 0.01 0.47
8 0.00 0.00 0.26
9 0.04 0.01 0.46

CPU for instance size 38
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.05 0.03 0.59
1 0.04 0.03 0.57
2 0.02 0.01 0.38
3 0.02 0.01 0.45
4 0.02 0.02 0.49
5 0.04 0.03 0.50
6 0.03 0.02 0.47
7 0.03 0.03 0.49
8 0.00 0.00 0.29
9 0.04 0.03 0.51

CPU for instance size 39
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.06 0.03 0.64
1 0.02 0.03 0.58
2 0.01 0.01 0.39
3 0.02 0.01 0.48
4 0.03 0.02 0.53
5 0.03 0.02 0.52
6 0.02 0.02 0.50
7 0.05 0.02 0.52
8 0.01 0.00 0.32
9 0.02 0.03 0.53

CPU for instance size 40
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.06 0.03 0.67
1 0.05 0.02 0.60
2 0.02 0.01 0.44
3 0.02 0.01 0.48
4 0.01 0.03 0.57
5 0.02 0.02 0.54
6 0.03 0.03 0.52
7 0.05 0.04 0.59
8 0.01 0.01 0.32
9 0.05 0.03 0.56

CPU for instance size 41
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.05 0.04 0.67
1 0.03 0.05 0.61
2 0.03 0.02 0.46
3 0.02 0.03 0.50
4 0.05 0.03 0.60
5 0.04 0.02 0.55
6 0.04 0.03 0.57
7 0.03 0.04 0.63
8 0.00 0.00 0.33
9 0.04 0.02 0.59

CPU for instance size 42
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.04 0.04 0.70
1 0.04 0.03 0.61
2 0.03 0.01 0.47
3 0.03 0.03 0.54
4 0.04 0.04 0.64
5 0.03 0.02 0.56
6 0.04 0.02 0.59
7 0.05 0.05 0.62
8 0.00 0.00 0.38
9 0.04 0.04 0.62

CPU for instance size 43
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.05 0.05 0.77
1 0.04 0.04 0.64
2 0.01 0.02 0.54
3 0.05 0.03 0.60
4 0.04 0.03 0.64
5 0.06 0.03 0.59
6 0.05 0.02 0.63
7 0.04 0.04 0.65
8 0.00 0.00 0.40
9 0.06 0.06 0.66

CPU for instance size 44
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.08 0.06 0.85
1 0.04 0.04 0.66
2 0.03 0.02 0.51
3 0.04 0.04 0.61
4 0.05 0.05 0.67
5 0.03 0.04 0.65
6 0.04 0.06 0.69
7 0.06 0.05 0.68
8 0.02 0.00 0.41
9 0.04 0.03 0.71

CPU for instance size 45
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.08 0.07 0.84
1 0.04 0.04 0.66
2 0.04 0.03 0.57
3 0.05 0.04 0.62
4 0.04 0.04 0.68
5 0.04 0.05 0.64
6 0.13 0.08 0.75
7 0.05 0.05 0.72
8 0.02 0.01 0.47
9 0.06 0.05 0.76

CPU for instance size 46
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.11 0.13 0.94
1 0.05 0.03 0.68
2 0.01 0.03 0.60
3 0.03 0.03 0.64
4 0.06 0.06 0.72
5 0.06 0.06 0.72
6 0.07 0.11 0.82
7 0.08 0.06 0.73
8 0.03 0.03 0.53
9 0.06 0.06 0.77

CPU for instance size 47
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.12 0.12 1.05
1 0.07 0.04 0.75
2 0.02 0.03 0.62
3 0.06 0.04 0.65
4 0.05 0.04 0.75
5 0.06 0.05 0.71
6 0.07 0.09 0.84
7 0.10 0.08 0.79
8 0.02 0.04 0.57
9 0.05 0.07 0.83

CPU for instance size 48
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.10 0.09 1.05
1 0.06 0.06 0.75
2 0.05 0.04 0.68
3 0.05 0.03 0.66
4 0.05 0.06 0.76
5 0.07 0.05 0.78
6 0.07 0.09 0.91
7 0.09 0.08 0.89
8 0.03 0.03 0.56
9 0.09 0.11 0.91

CPU for instance size 49
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.13 0.13 1.11
1 0.07 0.06 0.81
2 0.05 0.04 0.68
3 0.07 0.07 0.74
4 0.07 0.09 0.81
5 0.07 0.05 0.73
6 0.08 0.13 0.87
7 0.08 0.06 0.88
8 0.04 0.02 0.60
9 0.06 0.08 0.87

CPU for instance size 50
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.14 0.23 1.27
1 0.07 0.07 0.83
2 0.06 0.08 0.80
3 0.07 0.06 0.72
4 0.07 0.07 0.82
5 0.06 0.06 0.77
6 0.09 0.09 0.95
7 0.12 0.11 1.00
8 0.04 0.03 0.63
9 0.08 0.11 0.93

CPU for instance size 51
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.57 0.36 1.58
1 0.07 0.08 0.92
2 0.08 0.09 0.95
3 0.05 0.05 0.72
4 0.05 0.08 0.79
5 0.09 0.09 0.85
6 0.10 0.12 1.04
7 0.14 0.17 1.11
8 0.06 0.04 0.67
9 0.10 0.12 0.97

CPU for instance size 52
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.36 0.23 1.47
1 0.09 0.09 0.91
2 0.07 0.07 0.83
3 0.06 0.06 0.74
4 0.09 0.10 0.81
5 0.11 0.10 0.91
6 0.05 0.12 1.02
7 0.11 0.14 1.04
8 0.05 0.05 0.72
9 0.09 0.07 0.96

CPU for instance size 53
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.34 0.36 1.43
1 0.09 0.08 0.87
2 0.10 0.12 0.99
3 0.10 0.05 0.82
4 0.07 0.05 0.80
5 0.06 0.09 0.92
6 0.13 0.16 1.09
7 0.14 0.11 1.05
8 0.04 0.05 0.70
9 0.14 0.12 1.02

CPU for instance size 54
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.15 0.18 1.30
1 0.12 0.08 0.93
2 0.08 0.10 0.89
3 0.12 0.11 0.87
4 0.07 0.05 0.85
5 0.08 0.09 0.97
6 0.14 0.14 1.18
7 0.09 0.11 1.08
8 0.07 0.08 0.83
9 0.14 0.17 1.21

CPU for instance size 55
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.18 0.23 1.55
1 0.10 0.10 0.99
2 0.08 0.11 0.94
3 0.07 0.08 0.93
4 0.08 0.06 0.90
5 0.11 0.08 0.98
6 0.12 0.15 1.18
7 0.24 0.24 1.15
8 0.09 0.10 0.88
9 0.18 0.17 1.21

CPU for instance size 56
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.29 0.23 1.44
1 0.15 0.12 1.09
2 0.13 0.12 0.97
3 0.10 0.10 0.98
4 0.08 0.08 0.89
5 0.05 0.09 1.00
6 0.16 0.28 1.25
7 0.17 0.14 1.26
8 0.10 0.09 0.92
9 0.16 0.19 1.16

CPU for instance size 57
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.52 0.52 3.32
1 0.11 0.10 1.08
2 0.10 0.13 1.00
3 0.11 0.10 0.95
4 0.12 0.11 0.94
5 0.15 0.13 1.12
6 0.14 0.26 1.39
7 0.16 0.25 1.38
8 0.08 0.16 0.97
9 0.08 0.20 1.29

CPU for instance size 58
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.23 0.38 1.80
1 0.11 0.17 1.20
2 0.14 0.18 1.16
3 0.11 0.17 1.07
4 0.10 0.11 0.94
5 0.11 0.17 1.17
6 0.21 0.27 1.44
7 0.20 0.27 1.39
8 0.10 0.17 1.05
9 0.16 0.25 1.27

CPU for instance size 59
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.26 0.40 1.66
1 0.14 0.17 1.30
2 0.13 0.16 1.16
3 0.10 0.10 0.98
4 0.11 0.11 0.97
5 0.14 0.21 1.25
6 0.22 0.43 1.51
7 0.19 0.22 1.43
8 0.09 0.10 1.02
9 0.19 0.29 1.41

CPU for instance size 60
instgppgpp_qogpp_soco
0 1.15 299.77 3.52
1 0.20 - 1.34
2 0.19 - 1.18
3 0.10 - 1.06
4 0.14 - 1.04
5 0.16 - 1.23
6 0.31 - 1.65
7 0.39 - 1.86
8 0.13 - 1.07
9 0.18 - 1.25

CPU for instance size 61
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.39 - 1.90
1 0.32 - 2.20
2 0.19 - 1.27
3 0.12 - 1.09
4 0.13 - 1.02
5 0.13 - 1.38
6 0.19 - 1.50
7 0.42 - 1.71
8 0.10 - 1.12
9 0.16 - 1.24

CPU for instance size 62
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.85 - 4.90
1 0.22 - 1.40
2 0.28 - 1.46
3 0.14 - 1.23
4 0.14 - 1.05
5 0.19 - 1.58
6 0.36 - 2.00
7 0.71 - 2.88
8 0.11 - 1.14
9 0.18 - 1.37

CPU for instance size 63
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.58 - 3.43
1 0.29 - 1.98
2 0.27 - 1.58
3 0.18 - 1.27
4 0.14 - 1.09
5 0.23 - 1.39
6 0.47 - 2.37
7 0.52 - 1.92
8 0.12 - 1.19
9 0.19 - 1.50

CPU for instance size 64
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.90 - 5.55
1 0.25 - 1.85
2 0.16 - 1.38
3 0.15 - 1.25
4 0.16 - 1.18
5 0.25 - 1.51
6 0.36 - 1.78
7 0.55 - 2.22
8 0.18 - 1.35
9 0.49 - 1.82

CPU for instance size 65
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.42 - 1.97
1 0.25 - 2.77
2 0.27 - 2.20
3 0.16 - 1.27
4 0.14 - 1.20
5 0.26 - 1.48
6 0.35 - 1.98
7 0.25 - 1.92
8 0.21 - 1.41
9 0.66 - 3.13

CPU for instance size 66
instgppgpp_qogpp_soco
0 1.37 - 5.64
1 0.35 - 1.58
2 0.16 - 1.68
3 0.19 - 1.45
4 0.15 - 1.22
5 0.23 - 1.75
6 0.56 - 2.20
7 0.74 - 1.91
8 0.18 - 1.28
9 0.29 - 1.87

CPU for instance size 67
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.90 - 6.71
1 0.44 - 3.06
2 0.33 - 1.55
3 0.14 - 1.36
4 0.16 - 1.32
5 0.25 - 1.57
6 0.57 - 4.37
7 0.70 - 4.57
8 0.15 - 1.35
9 0.89 - 2.01

CPU for instance size 68
instgppgpp_qogpp_soco
0 1.98 - 6.35
1 1.08 - 3.76
2 0.32 - 2.74
3 0.18 - 1.40
4 0.20 - 1.40
5 0.40 - 1.84
6 0.50 - 2.17
7 0.57 - 1.97
8 0.38 - 2.54
9 0.29 - 1.95

CPU for instance size 69
instgppgpp_qogpp_soco
0 0.65 - 6.48
1 0.72 - 3.89
2 0.34 - 1.71
3 0.24 - 1.54
4 0.12 - 1.39
5 0.44 - 1.81
6 0.59 - 6.09
7 0.86 - 4.28
8 0.56 - 1.70
9 0.42 - 2.08

CPU for instance size 70
instgppgpp_qogpp_soco
0 1.23 - 3.24
1 0.47 - 3.48
2 0.47 - 1.67
3 0.53 - 1.54
4 0.18 - 1.46
5 0.20 - 1.62
6 0.45 - 2.54
7 1.19 - 5.32
8 0.32 - 1.73
9 0.83 - 3.35

CPU for instance size 71
instgppgpp_qogpp_soco
0 1.24 - 6.45
1 0.95 - 2.55
2 0.34 - 2.13
3 0.23 - 2.75
4 0.26 - 1.85
5 0.71 - 3.42
6 0.83 - 2.45
7 1.21 - 6.07
8 0.31 - 1.77
9 2.05 - 3.01

CPU for instance size 72
instgppgpp_qogpp_soco
0 2.44 - 8.44
1 1.43 - 6.03
2 0.59 - 3.11
3 0.70 - 2.80
4 0.34 - 2.38
5 0.49 - 1.88
6 0.84 - 5.00
7 1.68 - 10.94
8 0.70 - 1.89
9 0.68 - 5.81

CPU for instance size 73
instgppgpp_qogpp_soco
0 5.50 - 16.42
1 0.70 - 5.58
2 0.41 - 3.36
3 0.17 - 1.63
4 0.75 - 1.91
5 0.66 - 3.92
6 1.51 - 2.36
7 1.34 - 6.81
8 0.55 - 2.00
9 1.35 - 11.85

CPU for instance size 74
instgppgpp_qogpp_soco
0 5.53 - 16.15
1 0.85 - 6.34
2 2.54 - 2.40
3 0.27 - 1.86
4 0.28 - 2.94
5 0.70 - 3.75
6 0.79 - 2.96
7 1.72 - 9.99
8 0.47 - 1.94
9 1.26 - 8.83

CPU for instance size 75
instgppgpp_qogpp_soco
0 7.79 - 39.80
1 2.22 - 7.70
2 0.38 - 2.27
3 0.58 - 2.85
4 0.33 - 2.15
5 0.31 - 4.25
6 5.29 - 36.80
7 2.99 - 13.47
8 0.41 - 2.15
9 2.28 - 14.67

CPU for instance size 76
instgppgpp_qogpp_soco
0 5.30 - 14.99
1 3.50 - 16.60
2 0.74 - 2.45
3 0.27 - 1.74
4 0.45 - 2.07
5 0.49 - 2.46
6 7.07 - 16.43
7 2.22 - 15.24
8 1.31 - 5.48
9 1.09 - 3.46

CPU for instance size 77
instgppgpp_qogpp_soco
0 8.10 - 45.25
1 1.88 - 15.17
2 1.11 - 4.98
3 0.29 - 1.89
4 0.45 - 2.14
5 1.40 - 4.74
6 3.18 - 40.13
7 6.53 - 26.83
8 1.41 - 12.82
9 9.11 - 30.16

CPU for instance size 78
instgppgpp_qogpp_soco
0 8.48 - 22.52
1 1.83 - 16.49
2 1.15 - 9.55
3 0.72 - 2.21
4 0.59 - 3.98
5 1.36 - 4.42
6 9.24 - 32.80
7 2.78 - 14.37
8 0.67 - 4.29
9 4.26 - 23.74

CPU for instance size 79
instgppgpp_qogpp_soco
0 5.18 - 61.00
1 2.73 - 17.68
2 2.40 - 19.51
3 0.78 - 4.20
4 0.60 - 2.29
5 1.56 - 10.93
6 2.99 - 20.53
7 1.57 - 9.06
8 1.57 - 2.85
9 4.79 - 18.65

CPU for instance size 80
instgppgpp_qogpp_soco
0 14.18 - 55.58
1 6.77 - 15.85
2 1.66 - 8.88
3 0.60 - 3.31
4 1.45 - 5.80
5 2.33 - 19.91
6 3.22 - 12.71
7 1.82 - 17.14
8 1.14 - 2.71
9 2.54 - 22.61

CPU for instance size 81
instgppgpp_qogpp_soco
0 7.32 - 60.35
1 5.04 - 27.23
2 0.71 - 5.84
3 0.62 - 4.63
4 0.53 - 4.52
5 1.73 - 6.39
6 3.22 - 22.91
7 3.09 - 22.40
8 2.24 - 12.51
9 8.54 - 13.16

CPU for instance size 82
instgppgpp_qogpp_soco
0 4.81 - 22.50
1 2.81 - 33.72
2 1.07 - 5.56
3 1.29 - 8.01
4 1.15 - 5.93
5 1.46 - 6.94
6 2.75 - 21.58
7 4.91 - 25.18
8 1.60 - 16.48
9 3.99 - 11.64

CPU for instance size 83
instgppgpp_qogpp_soco
0 7.65 - 162.06
1 8.18 - 58.41
2 2.02 - 14.77
3 0.37 - 5.06
4 1.43 - 3.31
5 3.05 - 16.25
6 12.85 - 94.15
7 8.03 - 47.13
8 1.43 - 10.26
9 5.70 - 24.30

CPU for instance size 84
instgppgpp_qogpp_soco
0 17.07 - 178.87
1 6.69 - 43.92
2 4.79 - 34.24
3 2.88 - 11.78
4 3.13 - 8.80
5 4.77 - 30.06
6 6.06 - 28.51
7 11.89 - 35.31
8 5.38 - 22.99
9 6.76 - 25.72

CPU for instance size 85
instgppgpp_qogpp_soco
0 26.78 - 299.85
1 7.73 - -
2 6.27 - -
3 1.00 - -
4 4.00 - -
5 1.59 - -
6 8.87 - -
7 7.33 - -
8 3.33 - -
9 3.36 - -

CPU for instance size 86
instgppgpp_qogpp_soco
0 18.50 - -
1 17.31 - -
2 5.18 - -
3 3.70 - -
4 7.41 - -
5 4.66 - -
6 11.64 - -
7 32.97 - -
8 2.92 - -
9 21.82 - -

CPU for instance size 87
instgppgpp_qogpp_soco
0 19.93 - -
1 7.37 - -
2 6.86 - -
3 5.45 - -
4 1.90 - -
5 2.81 - -
6 4.82 - -
7 6.09 - -
8 3.61 - -
9 15.72 - -

CPU for instance size 88
instgppgpp_qogpp_soco
0 19.95 - -
1 16.98 - -
2 5.21 - -
3 6.11 - -
4 4.84 - -
5 5.05 - -
6 15.84 - -
7 8.14 - -
8 5.79 - -
9 16.66 - -

CPU for instance size 89
instgppgpp_qogpp_soco
0 8.31 - -
1 11.51 - -
2 4.18 - -
3 9.34 - -
4 4.73 - -
5 2.96 - -
6 11.33 - -
7 9.15 - -
8 3.04 - -
9 25.22 - -

CPU for instance size 90
instgppgpp_qogpp_soco
0 23.87 - -
1 16.25 - -
2 4.41 - -
3 5.52 - -
4 6.66 - -
5 3.62 - -
6 19.60 - -
7 23.59 - -
8 6.30 - -
9 26.47 - -

CPU for instance size 91
instgppgpp_qogpp_soco
0 28.58 - -
1 22.39 - -
2 6.23 - -
3 10.31 - -
4 2.22 - -
5 13.27 - -
6 23.03 - -
7 39.63 - -
8 5.11 - -
9 43.17 - -

CPU for instance size 92
instgppgpp_qogpp_soco
0 15.44 - -
1 24.39 - -
2 6.61 - -
3 12.34 - -
4 3.55 - -
5 3.66 - -
6 51.95 - -
7 26.20 - -
8 9.44 - -
9 50.55 - -

CPU for instance size 93
instgppgpp_qogpp_soco
0 85.61 - -
1 7.62 - -
2 10.62 - -
3 10.76 - -
4 11.80 - -
5 8.52 - -
6 90.11 - -
7 96.67 - -
8 5.29 - -
9 94.29 - -

CPU for instance size 94
instgppgpp_qogpp_soco
0 112.57 - -
1 88.98 - -
2 15.32 - -
3 10.59 - -
4 56.14 - -
5 33.16 - -
6 47.00 - -
7 62.98 - -
8 8.08 - -
9 104.51 - -

CPU for instance size 95
instgppgpp_qogpp_soco
0 30.12 - -
1 45.66 - -
2 39.66 - -
3 15.11 - -
4 6.79 - -
5 18.32 - -
6 78.11 - -
7 53.14 - -
8 6.87 - -
9 150.00 - -

CPU for instance size 96
instgppgpp_qogpp_soco
0 101.32 - -
1 110.38 - -
2 21.52 - -
3 8.75 - -
4 9.47 - -
5 28.27 - -
6 61.68 - -
7 33.77 - -
8 31.41 - -
9 108.24 - -

CPU for instance size 97
instgppgpp_qogpp_soco
0 136.81 - -
1 33.39 - -
2 18.71 - -
3 9.61 - -
4 10.43 - -
5 22.17 - -
6 63.45 - -
7 81.83 - -
8 18.03 - -
9 299.82 - -