[ED210] Será uma árvore de pesquisa?

Neste problema deverá apenas submeter uma classe BSTree<T> (e não um programa completo).

Código Base

Use como base a classe BSTree<T> (ver código | download de BSTNode.Java e BSTree.Java), que representa uma árvore binária de pesquisa, tal como dada nas aulas).

O problema

Acrescente à classe dada um método public boolean valid() que verifique se a árvore binária é realmente uma árvore de pesquisa, ou seja:

• Todas os valores (se existir algum) da subárvore esquerda são menores do que o valor da raíz
• Todas os valores (se existir algum) da subárvore direita são maiores do que o valor da raíz
• As subárvores esquerda e direita são também árvores binárias de pesquisa

A figura seguinte ilustra alguns exemplos de árvores binárias, indicando se são ou não árvores binárias de pesquisa:

• A árvore 3 não é de pesquisa pois 7 é maior que 5 mas está na sua subárvore esquerda.
• A árvore 4 não é de pesquisa pois 2 é menor que 3 mas está na sua subárvore direita.

Pode assumir que ja foi lida uma árvore binária não vazia contendo somento elementos diferentes (não existem valores iguais) e agora só tem de verificar se é ou não de pesquisa.

Submissão

Deverá submeter apenas a classe BSTree<T>, acrescentando o método valid como pedido (e sem apagar ou modificar nenhum dos outros métodos dados como base). Pode assumir que terá acesso no Mooshak à classe BSTNode<T> (não a pode mudar) e se precisar pode criar outros métodos auxiliares. O Mooshak irá criar várias instâncias da sua classe e irá fazer uma série de testes ao método por si implementado.

Exemplos de Input/Output

Os exemplos correspondem às árvores da figura do enunciado.

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