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[2-] Trabalho Laboratorial número 12010, prazo de entrega: 27 de Março a 4 de Abril de 2001

Dados Inteiro n e n pares de inteiros x₁, y₁, x₂, y₂,..., x_n, y_n; cada linha contém um destes pares, existindo um ou mais espaços de separação entre x_i e y_i. Cada par representa as coordenadas do canto inferior esquerdo de um quadrado de lado 1 com os lados paralelos aos eixos.

Resultado O número de peças que esses quadrados formam e as áreas dessas peças por ordem decrescente (não-crescente) de área. Para definir "peça" só importa a existência de lados comuns (se dois quadrados têm apenas um vértice comum estão em peças diferentes). Ver o exemplo dado.

Notas

Nos dados, um quadrado nunca é repetido.
O número de quadrados não excede 100.
As coordenadas são inteiros positivos, nulos ou negativos não superiores a 10⁶.
No resultado deve existir um inteiro por linha, sem espaços.

Exemplo No seguinte exemplo os quadrados formam 3 peças; para verificar, desenhe os quadrados!

 9
 3 0
 10000 10000
 0 0
 2 0
 1 0
 3 1
 3 -1
 2 -2
 10000 10001

Note que as regiões são constituídas pelos seguintes conjuntos de quadrados (dados pelas coordenadas do canto inferior esquerdo): {(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(3,1),(3,-1)}, {(10000,10000),(10000,10001), {(2,-1)} Resultado comentado:

   3        Número de peças
   6        Área da maior peça
   2        Área da segunda maior peça
   1        Área da menor peça

Nota O seu programa deve imprimir apenas os inteiros (sem espaços) e não os comentários!