[ED101] O Mundo da Tartaruga

O problema

A linguagem Logo, criada em 1967, tem como objetivo principal o auxílio na aprendizagem de noções geométricas, exploração espacial e princípios básicos de programação. Uma das funcionalidades proporcionadas por essa linguagem é a tartaruga (derivada de um robot com esse nome) que representa um cursor no écrã ao qual são dadas instruções de movimento e desenho.

A tartaruga tem incorporada uma caneta que, quando está para baixo, deixa um rasto (que é desenhado no écrã). Sempre que a caneta está para cima, o seu movimento não deixa rasto (e nada é desenhado no écrã).

A sua primeira tarefa consiste em começar por definir um mundo para a tartaruga; criar uma tartaruga nesse mundo e movimentá-la segundo um conjunto de instruções de modo a criar uma imagem.

Assuma que o mundo da tartaruga é definido por uma grelha, com uma determinada altura e uma determinada largura, por onde a tartaruga se poderá movimentar de acordo com o seguinte conjunto de instruções:

A tartaruga tem associado a si uma grelha, uma posição (x,y), uma direção (Norte, Sul, Este e Oeste) e a posição da caneta (para cima ou para baixo).

Quando criada, a tartaruga posiciona-se na localização (0,0), tendo como referencial o canto superior esquerdo da grelha, está virada para Este e tem a caneta para cima.

No caso de serem dadas instruções que impliquem a movimentação da tartaruga para fora dos limites da grelha, esta movimenta-se o máximo que puder até à fronteira e permanece aí.

Uma vez executado o conjunto de instruções dado à tartaruga e criada uma imagem, a segunda e terceira parte da sua tarefa consiste na análise da imagem e no reconhecimento de um padrão nessa mesma imagem.

Input

A primeira linha do input contém o valor de uma flag que pode tomar os valores 0, 1 ou 2.
A linha seguinte contém dois inteiros LINS e COLS indicando, respectivamente, o número de linhas e colunas que definem a grelha da imagem.
Nas linhas subsequentes estão as instruções a passar à tartaruga, uma instrução por linha. O conjunto de instruções termina com a palavra end.
A partir deste ponto do input, é definido o padrão a procurar na imagem. Numa primeira linha, dois inteiros N e M indicam, respectivamente, o número de linhas e colunas do padrão. As N linhas seguintes definem o padrão. Cada uma dessas linhas possui M caracteres ('.' ou '*'), alinhados à esquerda e com o espaçamento de 1 carater.

Output

No caso do valor da flag ser igual a 0, deverá apresentar no écrã o resultado da execução das instruções fornecidas à tartaruga. Para tal, assuma que todas as posições da grelha estão incialmente preenchidas com '.' e que a tartaruga, quando tem a caneta para baixo, marca as posições por onde passa com '*'. As posições da grelha devem ser apresentadas alinhadas à esquerda com um espaçamento de 1 carater entre posicões.

No caso do valor da flag ser igual a 1, deverá indicar, separado por um espaço, a percentagem das posições da grelha marcadas pela tartaruga (truncada às unidades) e, o número de linhas e colunas que não possuem qualquer marca.

No caso da flag ser igual a 2, deverá ler do input o padrão a procurar e responder Sim, no caso deste se encontrar na imagem criada pela tartaruga, e Nao caso contrário.

Exemplos:

Input

Output

 
0
5 5
D
F 4
U
R
R
F 4
D
L
F 2
L
F 2
L
L
U
F 2
D
L
F 2
L
F 4
end
3 3
* . .
* * *
* . .

* * * * *
* . . . .
* * * . .
* . . . .
* * * * *

Input

Output

 
1
5 5
D
F 4
U
R
R
F 4
D
L
F 2
L
F 2
L
L
U
F 2
D
L
F 2
L
F 4
end
3 3
* . .
* * *
* . .

60 0 0

Input

Output

 
2
5 5
D
F 4
U
R
R
F 4
D
L
F 2
L
F 2
L
L
U
F 2
D
L
F 2
L
F 4
end
3 3
* . .
* * *
* . .

Sim

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