[ED185] TAD Números Arbitrariamente Grandes (BigNumber)

Neste problema deverá apenas submeter uma classe BigNumber (e não um programa completo).

O problema

A sua tarefa é criar uma classe BigNumber, que implementa um número arbitrariamente grande (com tantos dígitos quanto o necessário). A classe deverá suportar quaisquer números inteiros positivos, e deverá implementar os seguintes métodos:

• Construtores:
  • BigNumber(String n) - Inicializa o número a partir da String n (supondo que a String só contém dígitos e não tem zeros à esquerda)
• Métodos padrão:
  • public boolean equals(BigNumber n) - devolve true caso o número seja igual a n, ou false caso contrário
  • public String toString() - devolve uma String representando o número (os dígitos em si)
• Operações:
  • public BigNumber add(BigNumber n) - devolve um novo BigNumber igual à soma de n com o próprio objecto (this + n).
  • public BigNumber multiply(BigNumber n) - devolve um novo BigNumber igual à multiplicação de n com o próprio objecto (this * n).

Um exemplo de utilização seria:

class TestBigNumber {
   public static void main(String[] args) {
      BigNumber n1 = new BigNumber("1234567890");
      System.out.println(n1); // Escreve "1234567890"

      BigNumber n2 = new BigNumber("42");
      BigNumber n3 = new BigNumber("1234567890");
      System.out.println(n1.equals(n2)); // Escreve "false"
      System.out.println(n1.equals(n3)); // Escreve "true"
      
      BigNumber n4 = new BigNumber("46711237126582920746212");
      BigNumber n5 = new BigNumber("8765432110");
      BigNumber n6 = n1.add(n3);
      System.out.println(n6); // Escreve "2469135780"
      BigNumber n7 = n1.add(n4);
      System.out.println(n7); // Escreve "46711237126584155314102"
      BigNumber n8 = n1.add(n5);
      System.out.println(n8); // Escreve "10000000000"

      BigNumber n9 = n1.multiply(n3);
      System.out.println(n9); // Escreve "1524157875019052100"
      BigNumber n10 = n1.multiply(n4);
      System.out.println(n10); // Escreve "57668193458655139375688174332680"
   }
}

Input e Output

Deverá apenas submeter a classe BigNumber. O Mooshak irá chamar criar várias instâncias da sua classe usando o construtores definido e irá fazer uma série de testes aos métodos por si implementados (como mostrado no exemplo de utilização).

É garantido que o números guardados serão sempre positivos e que nunca terão mais do que 1000 dígitos.

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