[ED187] TAD Matriz (Matrix)

Para efeitos da nota atribuida à resolução de exercícios ao longo do semestre - Submeter até 23:59 de 13 Novembro
(o problema continuará depois disponível para submissão, mas sem contar para a nota)
[para perceber o contexto do problema deve ler o guião da aula #03]

[ED187] TAD Matriz (Matrix)

Neste problema deverá apenas submeter uma classe Matrix (e não um programa completo).

O problema

A sua tarefa é criar uma classe Matrix para representar uma Matriz. Deverá começar por usar a seguinte classe:

import java.util.Scanner;

class Matrix {
   int data[][]; // os elementos da matriz em si
   int rows;     // numero de linhas
   int cols;     // numero de colunas

   // construtor padrao de matriz
   Matrix(int r, int c) {
      data = new int[r][c];
      rows = r;
      cols = c;
   }

   // Ler os rows x cols elementos da matriz
   public void read(Scanner in) {
      for (int i=0; i<rows; i++)
         for (int j=0; j<cols; j++)
            data[i][j] = in.nextInt();
   }

   // Representacao em String da matriz
   public String toString() {
      String ans = "";
      for (int i=0; i<rows; i++) {
         for (int j=0; j<cols; j++)
            ans += data[i][j] + " ";
         ans += "\n";
      }
      return ans;
   }   
}

Deverá acrescentar os seguintes métodos à classe:

public static Matrix identity(int n) - devolver uma nova matriz identidade de ordem n.
public Matrix transpose() - devolve uma nova matriz, que é a transposta da matriz.
public Matrix sum(Matrix m) - devolve uma nova matriz que é o resultado da soma termo a termo da matriz com m.
public Matrix multiply(Matrix m) - devolve uma nova matriz que é o resultado da multiplicação da matriz com m.

Um exemplo de utilização seria:

import java.util.Scanner;

class TestMatrix {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner stdin = new Scanner(System.in);

      Matrix m1 = Matrix.identity(5);
      System.out.println(m1);
      
      Matrix m2 = new Matrix(stdin.nextInt(), stdin.nextInt());
      m2.read(stdin);
      System.out.println(m2);
      Matrix m3 = new Matrix(stdin.nextInt(), stdin.nextInt());
      m3.read(stdin);
      System.out.println(m3);
      Matrix m4 = new Matrix(stdin.nextInt(), stdin.nextInt());
      m4.read(stdin);
      System.out.println(m4);

      Matrix m5 = m1.transpose();
      System.out.println(m5);
      Matrix m6 = m2.transpose();
      System.out.println(m6);

      Matrix m7 = m2.sum(m3);
      System.out.println(m7);
      Matrix m8 = m2.multiply(m4);
      System.out.println(m8);
   }
}

Se o programa anterior for alimentado com o input:

3 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

3 5
6 7 8 9 10
1 2 3 4 5
11 12 13 14 15

5 4
1 2 2 1
3 4 4 3
5 6 6 5
7 8 8 7
9 10 10 9

Deverá produzir o output:

1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 

1 2 3 4 5 
6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 

6 7 8 9 10 
1 2 3 4 5 
11 12 13 14 15 

1 2 2 1 
3 4 4 3 
5 6 6 5 
7 8 8 7 
9 10 10 9 

1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 

1 6 11 
2 7 12 
3 8 13 
4 9 14 
5 10 15 

7 9 11 13 15 
7 9 11 13 15 
22 24 26 28 30 

95 110 110 95 
220 260 260 220 
345 410 410 345

Input e Output

Deverá apenas submeter a classe Matrix. O Mooshak irá chamar criar várias instâncias da sua classe usando o construtores definido e irá fazer uma série de testes aos métodos por si implementados (como mostrado no exemplo de utilização).

É garantido que os métodos são chamados de forma correcta (os argumentos fazem sentido e não geram excepções).

Estruturas de Dados (CC1007)
DCC/FCUP - Faculdade de Ciências da Universidade do Porto