Rogério Reis


Err and err and err again, but less and less and less.


Sumários

11-02-2019 (Aula1)
  • Apresentação da unidade curricular, condições de obtenção de frequência e modelo de avaliação.
  • Noção de palavra e de linguagem sobre um alfabeto finito \(\Sigma\).
  • A concatenação de palavras e suas propriedades.
13-02-2019 (Aula 2)
  • Noção de prefixo, sufixo, infixo e reverso de uma palavra.
  • Definição de tamanho de uma palavra.
  • Operações sobre linguagens: reunião, concatenação e fecho de Kleene.
  • Propriedades destas operações.
18-02-2019 (Aula 3)
  • Expressões regulares.
  • Semântica das expressões regulares.
  • Autómatos finitos determinísticos (DFA).
  • A linguagem definida por um DFA.
20-02-2019 (Aula 4)
  • Autómato complementar de um autómato determinístico completo.
  • Não determinismo.
  • Autómatos Finitos Não-determinísticos NFA.
  • A linguagem definida por um NFA.
  • Transformação de um NFA num DFA.
25-02-2019 (Aula 5)
  • O autómato produto. União e intersecção de linguagens regulares representadas por autómatos finitos.
  • Autómatos Finitos Não-determinísticos com transições por \(\varepsilon\) (\(\varepsilon\)-NFA).
  • Noção de fecho por \(\varepsilon\) de um estado.
  • Conversão de \(\varepsilon\)-NFA em DFA.
  • O \(\varepsilon\)-NFA concatenação de dois NFA e o \(\varepsilon\)-NFA que representa o fecho de Kleene de um NFA.
27-02-2019 (Aula 6)

  • Obtenção de uma expressão representando a linguagem aceite por um autómato via resolução de um sistema de equações.
  • Noção de quociente de uma linguagem por um símbolo.
  • Derivadas (totais) de uma expressão regular por um símbolo.
  • Algoritmo de Brzozowski para obtenção de um DFA reconhecendo a linguagem dada por uma expressão regular (autómato das derivadas)
04-03-2019 (Aula 7)
  • Algoritmo de Glushkov para obter um NFA pequeno a reconhecendo a linguagem dada por uma expressão regular (autímato das posições).
06-03-2019 (Aula 8)
  • Teorema de Myhill-Nerode
11-03-2019 (Aula 9)
  • Algoritmo de minimização de Moore
13-03-2019 (Aulas 10)
  • Existência de linguagens não regulares
  • O Lema da Repetição para linguagens regulares
18-03-2019 (Aula 11)
  • A surpreendente expressividade do não determinísmo. Os exemplos de $\frac12L$ e $rot(L)$.
20-03-2019 (Aula 12)
  • Autómatos de pilha (PDA), determinísticos e não determinísticos.
  • Equivalência do modelo de reconhecimento por estados de aceitação e por pilha vazia.
25-03-2019 (Aula 13)
  • Gramáticas Independentes de Contexto (CFG)
  • Noção de derivação de uma CFG
  • Propriedades das CFL
  • CFG lineares
27-03-2019 (Aula 14)
  • Árvores de derivação.
  • Noção de gramática ambígua e de linguagem ambígua.
  • Desambiguamento de gramáticas
8-04-2019 (Aula 15)
  • Forma normal de Chomsky para CFGs
  • O algoritmo de parsing de Cocke-Younger-Kasimi (CYK)
10-04-2019 (Aula 16)
  • Lema da Repetição para linguagens independentes do contexto
24-04-2019 (Aula 17)
  • Operações fechadas para a classe das linguagens independentes do contexto.
  • Algoritmos de detecção de linguagens independentes do contexto vazias ou finitas.
29-04-2019 (Aula 18)
  • Equivalência entre a classe das linguagens definidas por autómatos de pilha (PDA) e por gramáticas independentes do contexto (CFG).
13-05-2019 (Aula 19)
  • Máquinas de Turing.
  • Existência de linguagens que não são decidíveis por Máquinas de Turing
15-05-2019 (Aula 20)
  • Exemplos de Máquinas de Turing
20-05-2019 (Aula 21)
  • Máquinas de Turing com mais do que uma fita
  • Maquinas de Turing não determinísticas
  • Equivalência da expressividade dos diversos modelos de Maquinas de Turing
22-05-2019 (Aula 22)
  • Uma linguagem não decidível (o Halting Problem)
  • Uma linguagem não reconhecível
  • O teorema de Rice
29-05-2019 (Aula 23)
  • Máquinas de Turing de comprimento mínimo e suas consequências
  • Breve referência à complexidade de Kolmogorov

Última modificação: 27/11/2021