Estruturas Discretas (CC1001)
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Horário de dúvidas:
- Sexta-feira 5/1/2024 14:00-19:00 (FC1 3.08)
- Segunda-feira 8/1/2024 14:00-17:00 (FC1 3.08)
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Objectivos: Estudo das estruturas discretas fundamentais que estão na base formal da área de Ciência de Computadores/Informática.
Espera-se que no final os alunos tenham adquirido as seguintes capacidades:
Tópicos do Programa: Teoria de conjuntos: conjuntos e subconjuntos, operações de conjuntos, diagramas de Venn.
Indução matemática: indução matemática, definições por recursão. Tópicos elementares de lógica: cálculo proposicional, álgebra booleana, equivalência lógica, regras de inferência, breve introdução ao cálculo de predicados.
Números inteiros: o algoritmo da divisão, números primos, máximos divisor comum e algoritmo de euclides, o teorema fundamental da aritmética.
Relações: Produtos cartesianos e relações, propriedades de relações, funções, representações computacionais de relações, ordens parciais, relações de equivalência e partições, aritmética modular.
Contagem: somas e productos, permutações, combinações, coeficientes binomiais.
Grafos: definições e exemplos, subgrafos, grafos complementares e grafos isomorfos, graus de vérices, grafos planares, caminhos e ciclos hamiltonianos.
Espera-se que no final os alunos tenham adquirido as seguintes capacidades:
- Trabalhar com notação matemática e com os principais conceitos de matemática discreta;
- Construir e compreender provas matemáticas;
- Utilizar conceitos matemáticos para formalizar e resolver problemas comuns em Ciência de Computadores/Informática.
Tópicos do Programa: Teoria de conjuntos: conjuntos e subconjuntos, operações de conjuntos, diagramas de Venn.
Indução matemática: indução matemática, definições por recursão. Tópicos elementares de lógica: cálculo proposicional, álgebra booleana, equivalência lógica, regras de inferência, breve introdução ao cálculo de predicados.
Números inteiros: o algoritmo da divisão, números primos, máximos divisor comum e algoritmo de euclides, o teorema fundamental da aritmética.
Relações: Produtos cartesianos e relações, propriedades de relações, funções, representações computacionais de relações, ordens parciais, relações de equivalência e partições, aritmética modular.
Contagem: somas e productos, permutações, combinações, coeficientes binomiais.
Grafos: definições e exemplos, subgrafos, grafos complementares e grafos isomorfos, graus de vérices, grafos planares, caminhos e ciclos hamiltonianos.
Última modificação: 19/02/2025