Sumários
11-02-2020 (Aula 1)
- Apresentação da unidade curricular, condições de obtenção de frequência e modelo de avaliação.
- Noção de palavra e de linguagem sobre um alfabeto finito $\Sigma$.
- A concatenação de palavras e suas propriedades.
18-02-2020 (Aula 2)
- Noção de prefixo, sufixo, infixo e reverso de uma palavra.
- Definição de tamanho de uma palavra.
- Operações sobre linguagens: reunião, concatenação e fecho de Kleene.
- Propriedades destas operações.
21-02-2020 (Aula 3)
- Expressões regulares.
- Semântica das expressões regulares.
- Autómatos finitos determinísticos (DFA).
- A linguagem definida por um DFA.
28-02-2020 (Aula 4)
- Autómato complementar de um autómato determinístico completo.
- Não determinismo.
- Autómatos Finitos Não-determinísticos NFA.
- A linguagem definida por um NFA.
- O autómato da linguagem reversa ($L^R$) de uma linguagem regular.
3-03-2020 (Aula 5)
- Simulação (transformação) de um NFA num DFA.
- O autómato produto. União e intersecção de linguagens regulares representadas por autómatos finitos.
10-03-2020 (Aula 6)
- Autómatos Finitos Não-determinísticos com transições por \(\varepsilon\) (\(\varepsilon\)-NFA).
- Noção de fecho por \(\varepsilon\) de um estado.
- Conversão de \(\varepsilon\)-NFA em DFA.
- O \(\varepsilon\)-NFA concatenação de dois NFA e o \(\varepsilon\)-NFA que representa o fecho de Kleene de um NFA.
17-03-2020 (Aula 7)
- Obtenção de uma expressão representando a linguagem aceite por um autómato via resolução de um sistema de equações.
- Noção de quociente de uma linguagem por um símbolo.
- Derivadas (totais) de uma expressão regular por um símbolo.
- Algoritmo de Brzozowski para obtenção de um DFA reconhecendo a linguagem dada por uma expressão regular (autómato das derivadas)
20-03-2020 (Aula 8)
- A construção de Glushkov de um NFA que representa a linguagem dada por uma expressão regular.
- O Teorema de Myhill-Nerode
24-03-2020 (Aula 9)
- Algoritmo de minimização de Moore
- Algoritmo de minimização de Brzozowski
27-03-2020 (Aula 10)
- Existência de linguagens não regulares
- O Lema da Repetição para linguagens regulares
31-03-2020 (Aula 11)
- Fecho da classe das linguagens regulares RL para: complementação, operações binárias booleanas e reversão de palavras.
- A imagem de uma linguagem regular por uma substituição é também regular assim como a imagem inversa de por um homomorfismo.
- Noção de quociente de duas linguagens e regularidade do quociente de uma linguagem regular por qual quer linguagem.
03-04-2020 (Aula 12)
- A surpreendente expressividade do não determinísmo. Os exemplos de $\frac12L$ e $rot(L)$.
14-04-2020 (Aula 13)
- Autómatos de Pilha (PDA$ determinísticos e não determinísticos.
- Exemplo de PDA para $\{0^n1^n\mid n\in\mathbb{N}\}$, $\{w\#w^R\}$ e para $\{w\mid w=w^R\}$
- Equivalência entre PDAs por pilha vazia e PDAs por estados finais.
17-04-2020 (Aula 14)
- Gramáticas Independentes de Contexto (CFG)
- Noção de derivação de uma CFG
- Propriedades das CFL
- CFG lineares
21-04-2020 (Aula 15)
- Árvores de derivação.
- Noção de gramática ambígua e de linguagem ambígua.
- Desambiguamento de gramáticas
24-04-2020 (Aula 16)
- Forma Normal de Chomsky
28-04-2020 (Aula 17)
- O algoritmo de parsing de Cocke-Younger-Kasimi (CYK)
05-05-2020 (Aula 18)
- Lema da Repetição para linguagens independentes do contexto
05-05-2020 (Aula 19)
- Lema de Ogden
12-05-2020 (Aula 20)
- Fecho das CFL para a reunião concatenação e fecho de Kleene
- Fecho das CFL para a intersecção com uma linguagem regular
- Fecho das CFL para as substituições independentes de contexto e para a imagem inversa de homomorfismos.
- Algoritmo de detecção de uma CFG vazia ou finita
- As CFL não são fechadas para a intersecção nem para a complementação
15-05-2020 (Aula 21)
- Equivalência entre a classe das linguagens definidas por autómatos de pilha (PDA) e por gramáticas independentes do contexto (CFG).
19-05-2020 (Aula 22)
- Máquinas de Turing.
- Existência de linguagens que não são decidíveis por Máquinas de Turing.
22-05-2020 (Aula 23)
- Exemplos de Máquinas de Turing
26-05-2020 (Aula 24)
- Máquinas de Turing com mais do que uma fita
- Maquinas de Turing não determinísticas
- Equivalência da expressividade dos diversos modelos de Maquinas de Turing
29-05-2020 (Aula 25)
- Uma linguagem não decidível (o Halting Problem)
- Uma linguagem não reconhecível
- Referência ao teorema de Rice
- Máquinas de Turing de comprimento mínimo e suas consequências
- Breve referência à complexidade de Kolmogorov
Última modificação: 14/04/2024