Sumários
15-09-2023 (Aula 1)
20-09-2023 (Aula 2)
27-09-2023 (Aula 4)
- Diferença de conjuntos ($A\setminus B$) e diferença simétrica ($A\Delta B$).
- Relações sobre conjuntos
- Noção de função, de injectividade e de sobrejectividade
- Noção de equicardinalidade. Cardinal de um conjunto ($|A|$)
Capítulo 3 do livro do Grimaldi ou 2.1 e 2.2 do Rosen.
Capítulo 5 do livro do Grimaldi ou 9.1 do Rosen.
04-10-2023 (Aula 6)
- Relações de equivalência e partições
- Representações de relações
- Contrapartidas matriciais das operações sobre relações
- Fechos de realações
- Fecho simétrico, reflexivo e transitivo de realações.
- Representações matriciais e por grafos dirigidos de relações
- Respectivo cálculo de fechos reflexivos, simétricos e transitivos
Capítulo 7.1, 7.2 e 7.4 do livro do Grimaldi ou 9.3, 9.4 e 9.5 do Rosen.
25-10-2023 (Aula 12)
- O símbolo o símbolo binomial $\binom{n}{k}$ e algumas das suas propriedades básicas
Capítulo 6.4 do livro do Rosen.
27-10-2023 (Aula 13)
- Noções de Anel, Domínio de Integridade e Corpo. Suas propriedades.
Capítulo 14.1 e 14.2 do livro do Grimaldi.
10-11-2023 (Aula 15)
- Princípio subtractivo e quociente
- Exemplos de aplicação dos princípios de contagem estudados
22-11-2022 (Aula 18)
24-11-2022 (Aula 19)
- Relações de recorrência e obtenção de equivalentes fórmulas fechadas.
- Determinação de fórmulas polinomiais fechadas a partir duma amostra finita da respectiva sequência.
Capítulos 10.1-2 do livro do Grimaldi
29-11-2023 (Aula 20)
- Noção de grafo
- Sub-grafo de um grafo
- Isomorfismo de grafos
- Percurso (walk), pista (trail) e caminho (path) num grafo.
- Pistas eulerianas fechadas e não fechadas em grafos
Capítulos 11.1-2 do livro do Grimaldi ou Capítulos 10.1-3 do livro do Rosen.
06-12-2023 (Aula 21)
- Caminhos e circuitos hamiltoneanos em grafos
- Condição suficiente para um grafo ter um circuito hamiltoneano
- Noção de digrafo e de torneio
- Noção de digrafo fortemente conexo e de digrafo equilibrado
- Condição necessária e suficiente para um digrafo ter uma pista fechada euleriana
- Torneios e caminho hamiltoneanos.
Capítulos 11.5 do livro do Grimaldi ou Capítulos 10.5 do livro do Rosen.
13-12-2023 (Aula 22)
- Árvores e sua caracterização
- Florestas e árvores geradoras
- Algoritmo que obtém a árvore geradora minimal de um grafo com uma função de custo associada.
Capítulos 11.1-2 do livro do Grimaldi ou Capítulos 10.1-3 do livro do Rosen.
Última modificação: 16/09/2024